Точкові ґратки та їх застосування

Abstract

З початком розвитку математичного мислення усі можливі властивості об’єктів та явищ оточуючого світу люди прагнули описати за допомогою чисел. Але ж якщо користуватися лише натуральними, далі цілими, далі раціональними числами, то, звичайно, різноманіття властивостей таких об’єктів буде обмежена. З іншого ж боку, використання дійсних чисел у повній мірі на ранніх етапах розвитку математики як науки не мало місця через їх надмірну абстрактність, подолати яку в деякій мірі можна було за допомогою геометричних образів. Так, одним з об’єктів побудови геометрії чисел визначають так звані точкові ґратки. Примітивно, це нескінченні множини точок (x; y) площини чи будь-якого n-вимірного простору, координати яких мають певні властивості.