Граничные и смешанные задачи для общих гиперболических систем в полной шкале пространств типа соболевских

Abstract

Граничные и смешанные задачи для гиперболических уравнений изучались в классах достаточно гладких функций в работах [1—5] (см. также обзор [6]). В данной работе граничные и смешанные задачи для общих гиперболических по Лере-Волевичу систем изучаются в полной шкале пространств типа Соболевских, зависящих от параметров s, т ϵ R; s характеризует гладкость решения по всем переменным, :т — дополнительную гладкость по тангенциальным переменным. Ранее в работах Лионса, Мадженеса, Ю.М. Березанского, С.Г. Крейна, автора и др. (см. [7-11] и приведенную там библиографию) эллиптические задачи изучались в шкалах пространств типа соболевских, зависящих от параметра х е И. Для параболических задач подобные теоремы получены Н.В. Житарашу [12], для задачи Коши для гиперболических уравнений, а также для граничных и смешанных задач для однородных гиперболических уравнений — автором [13, 14].