Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: erpub.chnpu.edu.ua:8080/jspui/handle/123456789/4593
Назва: Теоремы об изоморфизмах для нелокальных эллиптических граничных задач и их приложения
Автори: Ройтберг, Яків Абрамович
Шефтель, 3. Г.
Ключові слова: нелокальные задачи для эллиптических уравнений произвольного порядка
формула Грина
теоремы о полном наборе изоморфизмов
изоморфизмы
методика транспонирования М. И. Вишика - С. Л. Соболева
Дата публікації: 1973
Видавництво: Украинский математический журнал
Бібліографічний опис: Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г. Теоремы об изоморфизмах для нелокальных эллиптических граничных задач и их приложения. Украинский математический журнал. 1973. Т. 25, №6. С. 761–771.
Короткий огляд (реферат): В данной работе изучается разрешимость в обобщенных функциях одного класса нелокальных задач для эллиптических уравнений произвольного порядка. Подобные задачи в классах гладких функций изучались различными методами в [1—4]. В работе [5] введено понятие нормальных нелокальных граничных условий, выведена формула Грина и исследована разрешимость в классах гладких функций как заданной, так и формально сопряженной задач. В данной работе эти результаты используются* для установления теорем о полном наборе изоморфизмов. Эти теоремы утверждают, что оператор, порожденный эллиптическим уравнением порядка 2m и нормальными нелокальными граничными условиями, при любом действительном б осуществляет изоморфизм, грубо говоря, между пространствами обобщенных функций, «имеющих s и s—2m производных». Из этих теорем следуют, и частности, известные теоремы об изоморфизмах для локальных задач [6—16]. Доказанные в данной работе теоремы об изоморфизмах применяются затем к локальному повышению гладкости обобщенных решений вплоть до границы и до поверхности разрыва коэффициентов, к построению и изучению свойств регулярности функции Грина и к исследованию задач со степенными особенностями в правых частях. Для получения теорем об изоморфизмах применяется методика транспонирования М. И. Вишика — С. Л. Соболева [17] и интерполяционные теоремы.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): erpub.chnpu.edu.ua:8080/jspui/handle/123456789/4593
Розташовується у зібраннях:Авторські публікації дослідників



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.